Στην θεωρία και μεθοδολογία θα μάθεις:

1. πότε μια συνάρτηση λέγεται/είναι συνεχής σε ένα διάστημα, ποιες συναρτήσεις είναι γνωστό ότι είναι συνεχείς και πώς θα αιτιολογήσεις ότι μια συνάρτηση είναι συνεχής.

Και αυτή η έννοια δεν παρουσιάζει δυσκολίες και στηρίζεται, σε αρκετές περιπτώσεις, στην έννοια της συνέχειας σε σημείο. Να προσέξεις πολύ τις σχετικές παρατηρήσεις που συνοδεύουν τον ορισμό της συνέχειας σε διάστημα.

2. Το θεώρημα του Bolzano κυριαρχεί σε αυτήν την παράγραφο. Πολύ χρήσιμες παρατηρήσεις και συμπληρώσεις θα σε βοηθήσουν να το κατανοήσεις ως θεώρημα, ενώ η υπεραναλυτική παρουσίαση της μεθοδολογίας θα σε καθοδηγήσει, βήμα προς βήμα, πώς θα αναγνωρίσεις και λύσεις ασκήσεις οι οποίες στηρίζονται σε αυτό.